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一 次 函 数

【字体: 】【2009-12-17】 【作者/来源 杨黎莉】  【关 闭
  
合肥申搏官方下载      李刚
教学目标
1.      知识与技能:初步理解函数的概念,能正确分辨出自变量与因变量.
2.      过程与方法:让学生初步学会用联系的观点观察、分析问题,培养学生观察、分析与概括的能力
3.      情感、态度与价值观:让学生在探索、求知的过程中体会到数学的用处。
教学重难点
1.      重点:学会分析某一变化过程中的变量和常量,以及两个变量之间的关系。
2.      难点:识别函数关系中的自变量和因变量。
教学过程
 一:设置情境,导入课题
1.      情境思考
汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示S。
t/时
1
2
3
4
…….
S/千米
 
 
 
 
…….
评析:教师提出问题,启发学生分析上述问题,然后提问部分学生。
2.      课本22页问题3.
让学生来求解题中未知量,并弄清题中S和v之间哪个量的改变决定另一个量的变化。
二 :小组活动,体验发现
    通过上面两个问题及课本问题的分析,引入四个量:
(1)    常量:如500、10、256等
(2)    变量:自变量   如t、v等
            因变量   如S、h、y等
  师生共同讨论,然后进行归纳
   定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数,如h=500+50t中,h是t的函数,t叫做自变量。
评析:通过问题中的分析发现,表示函数有三种方法,
1、列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数的方法。
优点:直观
缺点:局部,不能较好的体现函数的规律变化。
2、解析法:用数学式子表示函数的方法叫做解析法,这种等式叫做函数的 
           解析式    
优点:函数与自变量之间关系准确
缺点:不够直观 
4.      图像法:通过直角坐标系中的图形中一条曲线(或直线)来表示函数的变  
           化规律。
优点:变化规律明了
缺点:不够直观,函数与自变量之间的数量关系不明确。
  学生活动:听老师归纳,分析三种函数表示法的优劣,明确函数的表示法的应用手法,有时是三种结合起来。
三.随堂练习,巩固深化。
   课本26页练习第1.2.3题。
四.课堂总结,发展潜能
  1.什么叫变量?什么叫常量?它们之间有何不同?
  2.在本节课学习中,你能对函数中的自变量是怎样理解的?
五.布置作业,专题突破
    课本第32页习题13.1第1.2题。
 
 
 
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